Yarım Türev

\(f(x)=x^n\) olsun. \(n\in\mathbb Z^+\), \(n{\ge}a\) ve \(a\in\mathbb Z\) olmak üzere: \(\begin{align*}\frac{d^a}{dx^a}x^n=\frac{n!}{(n-a)!}x^{n-a}\end{align*}\) yazılabilir. \(a\) değerini tüm reel sayılarda genelleştirmek için faktöriyel yerine gama fonksiyonunu kullanalım. Gama fonksiyonu: \(\begin{align*}\Gamma(z)=(z-1)!=\int_0^{\infty}x^{z-1}e^{-x}\,dx\end{align*}\) şeklinde verilir. \(f(x)\) Daha fazla...